Химическая энциклопедия
"ТЕПЛОЕМКОСТЬ"

ТЕПЛОЕМКОСТЬ , кол-во теплоты, затрачиваемое для изменения т-ры на 1 °С. Согласно более строгому определению, Т.-термодинамич. величина, определяемая выражением:

где DQ- кол-во теплоты, сообщенное системе и вызвавшее изменение ее т-ры на DТ. Отношение конечных разностей DQ/DТ наз. средней Т., отношение бесконечно малых величин dQ/dT-истинной Т. Поскольку dQ не является полным дифференциалом ф-ции состояния, то и Т. зависит от пути перехода между двумя состояниями системы. Различают Т. системы в целом (Дж/К), удельную Т. [Дж/(г·К)], молярную Т. [Дж/(моль·К)]. Во всех ниже приведенных ф-лах использованы молярные величины Т.

Из второго начала термодинамики следует, что Т. пропорциональна производной от энтропии системы S по т-ре Т при постоянстве внеш. силы или термодинамич. координаты (обозначается индексом z):

Наиб. важными видами Т. являются Т. C_V при постоянном объеме V и Т. С_р при постоянном давлении р:

С_V = (9U/9T)_V = T(9S/9T)_V, С_р = (9Н/9Т)_р = Т(9S/9Т)_р,

где U-внутр. энергия, H-энтальпия системы. Значения С_р и С_V связаны соотношением:

где a = V^-1(9V/9Т)_р-коэф. термич. расширения, x = = — V^-1(9V/9р)_T-коэф. изотермич. сжимаемости. Поскольку по условиям устойчивости фаз С_р, C_V > 0 и (9V/9р)_T < 0, то согласно (3) С_р > C_V. Это естественно, т. к. при изобарич. нагревании часть тепла, помимо увеличения внутр. энергии системы, идет на работу расширения. Для идеальных газов (9U/9V)_T = 0 и учет ур-ния состояния pV= RT приводит к соотношению: С_p - C_V = R (R-газовая постоянная). Из определений (1) и (2) следует, что для изотермич. процесса С = ,, для адиабатич. процесса С = 0.

Т. газов. Вычисление Т. сводится к вычислению средней энергии теплового движения отдельных молекул, к-рое складывается из поступат. и вращат. движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы. Молярная Т. одноатомного газа равна 3R/2 (по R/2 на каждую степень поступат. движения молекулы). Т. многоатомного газа в общем случае м. б. представлена суммой вкладов от отдельных видов движения-поступательного, вращательного, колебательного.

Поступательная Т. рассчитывается так же, как для одноатомного газа. Вращательная и в особенности колебательная Т. должны, как правило, вычисляться на основе квантовой статистики. Согласно классич. статистике, вклады в молярную Т. в расчете на одну степень свободы равны: для вращат. движения R/2, для колебат. движения R. Для большинства молекул при низких и средних т-рах колебат. степени свободы вырождены и не дают вклада в Т. Напр., Т. двухатомного газа при обычных т-рах равна 5R/2. Лишь при достаточно высоких т-рах возбуждаются колебания определенной частоты.

Т. твердых тел. При низких т-рах Т. одноатомных кристаллов пропорциональна кубу абс. т-ры (закон Дебая): С_V ! Т³. При высоких т-рах С_V стремится к предельному значению 3R, определяемому классич. теорией и не зависящему от природы атомов (правило Дюлонга и Пти). Значение 3R может, однако, не достигаться, если ранее происходит плавление в-ва или его разложение. Методами квантовой статистики доказывается равенство нулю Т. любого тела при абс. нуле т-ры (C_V : 0 при Т : 0). Если бы это было не так, энтропия системы, согласно (2), должна была бы обращаться в — , при T : 0, что противоречит третьему началу термодинамики (см. Тепловая теорема ). Предельное значение С_V = 3R достигается уже при обычных т-рах у металлов. Для нек-рых простых соед. с числом атомов в молекуле n предельное значение C_V = 3nR [NaCl, MnS (n = = 2), РbСl₂(n = 3) и др.].

Для кристаллич. твердых тел существует характеристич. т-ра q_D, названная т-рой Дебая, разделяющая "классич. область" т-р Тq_D, в к-рой Т. описывается законом Дюлонга и Пти, и "квантовую область" Tq_D. Т-ра Дебая связана с предельной частотой колебаний атомов в кристал-лич. решетке и зависит от упругих постоянных в-ва (см. табл.).

У металлов вклад в значение С_V дают электроны проводимости (электронная Т.). Эта часть Т. может быть вычислена на основе квантовой статистики Ферми, к-рой подчиняются электроны. Электронная Т. пропорциональна т-ре в первой степени, однако ее вклад пренебрежимо мал при т-рах, когда велика "решеточная" Т. (пропорциональная T³). Антиферромагнетики и ферримагнетики, обладающие упорядоченным расположением спиновых магн. моментов атомов, имеют дополнит. магн. составляющую Т., к-рая испытывает резкий подъем при т-ре фазового перехода в-ва в парамагнитное состояние (см. Кюри точка ).

Методы определения Т. индивидуальных веществ. Осн. эксперим. методом является калориметрия . Теоретич. расчет Т. в-в осуществляется методами статистической термодинамики , но он возможен только для сравнительно простых молекул в состоянии идеального газа и для кристаллов, причем в обоих случаях для расчета требуются эксперим. данные о строении в-ва.

Эмпирич. методы определения Т. в-в в состоянии идеального газа основаны на представлении об аддитивности вкладов отдельных групп атомов или хим. связей. Опубликованы обширные таблицы групповых атомных вкладов в значение С_р. Для жидкостей, помимо аддитивно-групповых, применяют методы, основанные на соответственных состояний законе , а также на использовании термодинамич. циклов, позволяющих перейти к Т. жидкости от Т. идеального газа через температурную производную энтальпии испарения.

Для р-ра вычисление Т. как аддитивной ф-ции Т. компонентов в общем случае некорректно, т.к. избыточная Т. р-ра, как правило, значительна. Для ее оценки требуется привлечение молекулярно-статистич. теории р-ров (см. Растворы неэлектролитов ). Экспериментально избыточная Т. может быть определена по температурной зависимости энтальпии смешения, после чего возможен расчет С_р р-ра.

Т. гетерог. систем представляет наиб. сложный случай для термодинамич. анализа. На диаграмме состояния перемещение вдоль кривой равновесия фаз сопровождается изменением и р, и Т. Если в процессе нагрева происходит смещение точки фазового равновесия, то это дает дополнит. вклад в Т., поэтому Т. гетерог. системы не равна сумме Т. составляющих ее фаз, но превосходит ее. На фазовой диаграмме при переходе от гомог. состояния к области существования гетерог. системы Т. испытывает скачок (см. Фазовые переходы ).

Практическое значение исследований Т. важно для расчетов энергетич. балансов процессов в хим. реакторах и др. аппаратах хим. произ-ва, а также для выбора оптим. теплоносителей. Эксперим. измерение Т. для разных интервалов т-р-от предельно низких до высоких-является осн. методом определения термодинамич. св-в в-в. Для расчета энтальпий и энтропии в-ва (в интервалах от 0 до Г) используют интегралы от Т.:

к к-рым добавляютсясоответствующие эффекты фазовых переходов. Знание Т. реагентов в нек-ром интервале т-р позволяет осуществить расчет теплового эффекта р-ции (см. Кирхгофа уравнение ), а знание Т. р-ров-рассчитать их термодинамич. св-ва при любой т-ре в пределах исследованного интервала.

Особо следует подчеркнуть роль Т. в структурных исследованиях индивидуальных в-в в конденсир. состоянии и р-ров. Величины, являющиеся второй производной потенциалов Гиббса или Гельмгольца по параметрам состояния (а Т. относится к таковым), весьма чувствительны к структурным изменениям системы. В твердых телах и сплавах при фазовых переходах 2-го рода типа порядок - беспорядок наблюдаются l-образные скачки Т. В жидкостях такие скачки имеют место вблизи критич. точек равновесия жидкость-газ и жидкость-жидкость (см. Критические явления ). В жидкости, напр., при нагр. часть энергии может идти не на возбуждение новых степеней свободы молекул, а на изменение потенц. энергии взаимодействующих молекул. Этот вклад наз. "конфигурационной" Т.; она связана с характером мол. упорядочения в жидкостях и р-рах. В биохимии политермич. измерения Т. дают информацию о структурных переходах в белках.

Лит.: Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т., Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., 3 изд., Л., 1982; Шульц М. М., Филиппов В. К., "Ж. Весе. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева", 1982, т. 27, с. 485-94; Панов М.Ю., Белоусов В. П., в сб.: Химия и термодинамика растворов, в. 5, Л., 1982, с. 56-87; Термодинамические свойства индивидуальных веществ, под ред. В. П. Глушко, 3 изд., т. 1-4, М., 1978-82; Experimental thermodynamics, ed. by J. P. McCullough, D. W. Scott, v. 1, N. Y. - L., 1968. M. Ю. Панов.