Основа фамилии прозвище Свергун. Возможно основой. может бть тверской и псковский глагол сверугзить - суетиться, метаться, т.е. свергун - суетливый человек. Фамилии в такой форем более харакетрны для украинского и белорусского языков, нежели для русского. Но то же встерчаются.